Desain dan Analisis Algoritma Penyelesaian Permasalahan Penugasan Bersyarat dengan Representasi Bipartite Graph

Abstract

Permasalahan dalam penelitian ini adalah permasalahan penugasan bersyarat dimana terdapat beberapa pekerjaan dan beberapa orang pekerja. Setiap pekerjaan harus dilakukan oleh semua orang yang ada serta setiap orang memiliki waktu yang dibutuhkan tersendiri dalam menyelesaikan pekerjaan tersebut. Setiap orang hanya dapat mengerjakan sebuah pekerjaan dan sebuah pekerjaan hanya dapat dikerjakan oleh satu orang dalam satu waktu. Pekerjaan yang dimaksud juga bersifat independen dalam artian dapat dilakukan kapanpun oleh setiap orang. Semua orang juga dapat berhenti kapanpun untuk melakukan sebuah pekerjaan tersebut.

Penelitian ini akan mengimplementasikan metode pencarian maximum-size matching pada sebuah bipartite graph yang mengacu pada permasalahan penugasan bersyarat. Dalam penelitan ini dibahas algoritma Hopcroft-Karp untuk menyelesaikan permasalahan penugasan bersyarat tersebut dengan menggunakan bahasa pemrograman C++.

Dari serangkaian proses penelitian yang telah dilakukan, didapatkan kesimpulan bahwa algoritma yang dirancang sesuai dengan permasalahan ini dipengaruhi secara kuadratik baik oleh jumlah pekerjaan ataupun pekerjanya.