Analisis Bifurkasi pada Model Epidemiologi SEIR Demam Berdarah di Surabaya

Desy Kusuma Ningsih
Submission Date: 2016-02-04 11:28:07
Accepted Date: 2016-04-28 10:46:37

Abstract


Penyakit demam berdarah merupakan penyakit yang terjadi pada manusia yang penularannya melalui vektor (perantara) nyamuk dan penyakit endemik dengan angka kematian yang tinggi di daerah Surabaya. Penyakit  demam berdarah menunjukkan peningkatan dalam jumlah kasus dan luas daerah yang berjangkit. Dikarenakan informasi mengenai penyebaran penyakit demam berdarah yang kurang maka perlu dilakukan kegiatan surveilans penyakit demam berdarah. Metode yang digunakan pada Tugas Akhir dengan  mengkonstruksi kombinasi dari dua model non linear populasi individu yaitu kelompok susceptible, infected, exposed, dan recovered dan populasi vektor yaitu aquatic phase, susceptible dan infected serta menganalisis kestabilan dan bifurkasi dari model. Dalam Tugas Akhir ini membahas tentang kestabilan dari titik-titik kesetimbangan, yang digunakan untuk mengetahui tingkat penyebaran suatu penyakit. Selanjutnya membahas analisis bifurkasi pada model penyakit demam berdarah dengan menentukan basic reproduction number yang akan disimulasikan dengan pemrograman matematika. Sehingga akan didapatkan informasi tentang hasil , dan rate transmission terhadap kestabilan dan bifurkasi serta peta penyebaran penyakit demam berdarah di Surabaya berdasarkan data yang diperoleh.

Keywords


Model Epidemiologi SEIR;Bilangan Reproduksi Dasar; Bifurkasi;Metode Runge-Kutta

References


Radhianti, R. 2012. “Simulasi dan Analisa Kestabilan Model Matematika Mengenai Proses Transmisi Virus Dengue di dalam Tubuh Manusia”. Bandung : Skripsi Jurusan Matematika UIN Gunung Djati.

Rangkuti, Y.M dan Side, S. 2013. “Solusi Numerik Pemodelan Matematika SIR dan SEIR untuk Penularan Demam Berdarah dengan Metode Semi Analitik di Sulawesi Selatan”. Medan : Laporan Akhir Tahun I Penelitian Fundamental Jurusan Matematika Universitas Negeri Medan.

Widi, C.A, Nataliani, Y, dan Hendry. 2011. “Deteksi Dan Prediksi Daerah Endemis Demam Berdarah Dengue (Dbd) Dengan Pemodelan Matematis Susceptible, Infected, Recovered (SIR) (Studi Kasus : Kabupaten Semarang)”. Semarang : Tugas Akhir Jurusan Teknologi Informasi Aiti.

Noorani, M.S.M. 2012. “SEIR Model For Transmission Of Dengue Fever In Selangor Malaysia”. Selangor : International Journal of Modern Physics. Vol. 9

Rodrigues, Helena Sofia, Monteiro, M. Teresa T, dan Torres, Delfim F.M. 2013. “Sensitivity Analysis in a Dengue Epidemiological Model”. Portugal : Conference Paper.

Achmadi, F.U. Buletin Jendela Epidemiologi, Volume 2, Agustus 2010 hal 17

Driessche, P. v., & Wetmough, J. (2002), "Reproduction Numbers and Sub-Threshold Endemic Equilibria for Compartmental Models of Disease Transmission", Mathematical Biosciences,Vol. 180, hal. 29-48.

Edwards, C. H., & Penney, D. E. (2008), “Differential Equations and Linear Algebra”, 6th edition, Prentice-Hall, New Jersey.

Murray, J. D. (2002), “Mathematical Biology : I. An Introduction”, Third Edition . Springer-Verlag, New York Berlin Heidelberg.

Luknanto, Djoko (2001), “Bahan kuliah Metoda Numerik Jurusan Teknik Sipil FT UGM”. Yogyakarta. hal.62

Zhang, X. (2008). “Backward Bifurcation of an Epidemic Model with Saturated Function”. Journal of Mathematical Analysis and Applications, vol.348.no.1, pp. 433-443


Full Text: PDF

CC Licencing


Authors who publish with this journal agree to the following terms:
- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Lembaga Penjaminan Mutu, Pengelolaan dan Perlindungan Kekayaan Intelektual (LPMP2KI) ITS
Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.