Uji Analisis Kestabilan dengan Fungsi Lyapunov pada Model Dengue Tipe DEN-1

Abstract

Penyakit demam berdarah dengue adalah penyakit menular yang disebabkan oleh virus dengue dan ditularkan melalui gigitan nyamuk aedes aegypti. Virus ini terbagi menjadi empat serotypes, yaitu DEN-1, DEN-2, DEN-3 dan DEN-4. Virus DEN-1 memiliki ciri khas akan menyebar dengan cepat di suatu wilayah. Namun tidak menyebabkan penyakit parah meski kasus yang ditimbulkan banyak. Terdapat dua populasi makhluk hidup yang terlibat dalam penyebaran penyakit DBD yaitu manusia sebagai host yang dimodelkan menggunakan model SEIR dan nyamuk aedes aegypti sebagai vector pembawa virus dengue yang dimodelkan menggunakan model SEI. Pada penelitian ini telah didapatkan empat titik setimbang yaitu titik kesetimbangan endemik dan titik kesetimbangan bebas penyakit untuk ˄_h, π_v konstan pada kondisi awal t = 0 dan ˄_h, π_v fungsi t. Berdasarkan analisis stabilitas dengan menggunakan fungsi lyapunov terbukti bahwa model demam berdarah dengue stabil asimtotis global pada titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik.

CC Licencing

Authors who publish with this journal agree to the following terms:
- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).