Analisis Eksistensi Kontrol Optimal pada Model Ramsey-Cass-Koopmans dengan Pertumbuhan Jumlah Tenaga Kerja Tidak Konstan

Abstract

Pertumbuhan ekonomi dapat diartikan sebagai kenaikan jangka panjang dalam kemampuan dari suatu negara untuk menyediakan semakin banyak jenis barang-barang ekonomi kepada penduduknya. Peningkatan pengeluaran konsumsi mendorong berkembangnya produksi barang dan jasa. Salah satu faktor yang memengaruhi pengeluaran konsumsi adalah utilitas atau nilai guna yang diperoleh dari kegiatan mengonsumsi barang atau jasa. Sehingga penting untuk mengetahui tingkat utilitas konsumsi dalam suatu produksi. Masalah yang terkait dengan pertumbuhan ekonomi berdasarkan utilitas dapat diselesaikan dengan model Ramsey menggunakan fungsi produksi Cobb-Douglas. Model ini digunakan untuk memaksimalkan utilitas konsumsi yang terikat pada modal melalui kendala dinamis. Oleh karena itu, dilakukan analisa model Ramsey-Cass-Koopmans pada pertumbuhan ekonomi dengan pertumbuhan jumlah tenaga kerja tidak konstan, eksistensi kontrol optimal, kontrol optimal menggunakan Metode Langsung dan Tidak Langsung dengan kontrol berupa konsumsi per kapita, simulasi penyelesaian secara numerik menggunakan metode Runge-Kutta orde empat. Berdasarkan hasil analisa model didapat bahwa model Ramsey-Cass-Koopmans dengan pertumbuhan tenaga kerja tidak konstan terbukti memiliki solusi positif dan unik, kontrol konsumsi per kapita pada model Ramsey-Cass-Koopmans dengan pertumbuhan tenaga kerja tidak konstan terbukti eksis. Setelah dilakukan kontrol optimal dengan Metode Langsung dan Tidak Langsung, terbukti kontrol berupa konsumsi per kapita dapat memaksimalkan utilitas konsumsi.

CC Licencing

Authors who publish with this journal agree to the following terms:
- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).