Dimensi Metrik Lokal pada Amalgamasi Graf Lengkap dengan Graf Roda dan Graf Kincir

Abstract

Diberikan graf terhubung G dengan himpunan simpul V(G), dan simpul u,v∈V(G). Jarak antara u dan v, dinotasikan d(u,v), didefinisikan sebagai panjang lintasan terpendek dari u ke v pada G. Jika W={w_1,w_2,w_3,…,w_k} himpunan terurut dari simpul-simpul dalam graf terhubung G dan v∈V(G), maka representasi dari v terhadap W adalah r(v│W)=(d(v,w_1 ),d(v,w_2 ),…,d(v,w_k )). Jika r(v│W) untuk setiap v∈V(G) berbeda, maka W dikatakan sebagai himpunan pembeda dari G. Himpunan pembeda dengan banyak anggota minimum disebut dimensi metrik dan dinotasikan dim⁡(G). Apabila representasi untuk setiap dua simpul yang bertetangga di V(G) berbeda terhadap W, maka W dikatakan sebagai himpunan pembeda lokal dari G. Himpunan pembeda lokal dari G dengan banyak anggota minimum disebut dimensi metrik lokal dari G yang dinotasikan dengan 〖dim〗_l (G). Pada penelitian ini diperoleh dimensi metrik lokal dari graf hasil operasi amalgamasi pada graf lengkap dengan graf roda dan graf kincir.

CC Licencing

Authors who publish with this journal agree to the following terms:
- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).